Análisis de Galileo del movimiento del proyectil

Galileo dedico su vida a la experimentación como un matemático y como una conclusión de su mas grande trabajo, publico en 1938, Dialogues of the Two New Sciences. Aquí en la segunda mitad del libro, él se preocupo del lanzamiento de proyectiles.

Fue observado que los proyectiles siguen realmente una cierta clase de camino curvado, pero ¿qué clase de curva? Nadie sabía hasta Galileo.

Era otra observación esencial que condujo a Galileo, finalmente, a su conclusión más notable sobre el movimiento del proyectil. Primero que todo, él razonó que un tiro del proyectil de un cañón no es influenciado solamente por un solo movimiento, sino que por dos el movimiento que actúa verticalmente es la fuerza de gravedad, y ésta tira hacia abajo el proyectil por la ley de tiempos al cuadrado. Pero mientras que la gravedad está tirando hacia abajo el objeto, al mismo tiempo el proyectil también se está moviendo hacia delante, horizontalmente. Y este movimiento horizontal es uniforme y constante según su principio de la inercia. Pero ¿podría él demostrar esto? En efecto, usando su plano inclinado otra vez, Galileo podía de hecho demostrar que un proyectil está sujeto a dos movimientos independientes, y se combinan para proporcionar una clase exacta de curva matemática.

¿Qué sucedería si, en vez de rodar a lo largo del plano horizontal, la bola ahora se le permitiera caer libremente una vez que llegara al fondo del plano? Si Galileo estuviera en lo correcto a cerca de la independencia de los movimientos horizontales y verticales, el cuerpo continuaría moviéndose horizontalmente con una velocidad uniforme, constante, pero la gravedad ahora comenzaría a tirarla hacia abajo verticalmente al mismo tiempo, la distancia que aumentaba proporcionalmente al cuadrado del tiempo transcurrido... y esto es exactamente lo que encontró Galileo.

Usted puede ver el experimento simulado en las siguientes imágenes

Usted notará cómo el camino de la bola rastrea una curva exacta como la de abajo.

Aquí está una imagen de uno de los manuscritos de Galileo en los cuales él anota las figuras que él obtuvo en la ejecución de este experimento mismo.

Lo que realmente se viene a ver es que, de hecho, la curva describe una curva matemática exacta es una que los Griegos habían estudiado y que ya habían llamado parábola. “La extraordinaria conclusión que Galileo había alcanzado en este libro es que el camino descrito por cualquier proyectil sigue una parábola, y las consecuencias exactas del descubrimiento que, como el dijo, sólo podían ser alcanzada gracias a un exhaustivo análisis que las sólo matemáticas hicieron posibles”.